Plan de clase (1/4)
Curso: Matemáticas 8 Eje temático: FE y M
Contenido: 8.2.5 Estimación y cálculo del volumen de cubos,
prismas y pirámides rectos o de cualquier término implicado en las fórmulas.
Análisis de las relaciones de variación entre diferentes medidas de prismas y
pirámides.
.Intenciones didácticas:
Que los alumnos
reflexionen sobre la forma en que varían las dimensiones o el volumen de un
cubo.
Consigna 1: Organizados
en equipos, resuelvan el siguiente problema:
A un cubo le caben 3 375 cm3 de
agua, ¿cuánto miden las aristas del cubo?
Consigna 2: Si se duplica la medida de las aristas del cubo:
a)
¿Qué cantidad de
agua le cabría?
b)
¿También la
cantidad de agua que se tenía inicialmente se duplicó?
Plan de clase (2/4)
Curso: Matemáticas 8 Eje temático: FE y M
Contenido: 8.2.5 Estimación y cálculo del volumen de cubos,
prismas y pirámides rectos o de cualquier término implicado en las fórmulas.
Análisis de las relaciones de variación entre diferentes medidas de prismas y
pirámides.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos
reflexionen sobre la equivalencia entre el litro y el dm3
a la vez que calculan cualquiera de las tres dimensiones de un prisma,
conociendo el volumen y las otras dos
dimensiones.
Consigna: En
equipos, resuelvan el siguiente problema:
Un tanque de almacenamiento de agua
instalado en una comunidad tiene forma de prisma rectangular y una capacidad de
8 000 litros, su base mide 2.5 m por 2 m.
a) ¿Qué
altura tiene este tanque?
b) ¿Qué
cantidad de agua contendría si sólo
llegara el agua a una altura de 75 cm?
Si el problema
anterior no ofrece dificultad a los alumnos, se puede plantear la siguiente
pregunta:
c) Si
el tanque tuviese la misma capacidad (8 000 l),
pero fuese de forma cúbica, ¿cuales serían sus dimensiones?
Plan
de clase (3/4)
Curso: Matemáticas 8 Eje temático: FE y M
Contenido: 8.2.5 Estimación y cálculo del volumen de cubos,
prismas y pirámides rectos o de cualquier término implicado en las fórmulas.
Análisis de las relaciones de variación entre diferentes medidas de prismas y
pirámides.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos establezcan las
condiciones que se deben cumplir para que el volumen de un prisma y el volumen
de una pirámide sean iguales.
Consigna:
Organizados en equipos, contesten las siguientes preguntas:
En un envase con forma de prisma
cuadrangular cuya base mide 5
cm por lado caben 250 cm3 de aceite.
a) ¿Cuál
es la altura de la caja?
b) ¿Cabría
la misma cantidad de aceite en un envase forma de pirámide cuya base y altura
sean iguales que en el envase anterior? Justifica tu respuesta.
c) ¿Qué
condiciones deben cumplirse para que un envase con forma de prisma y otro con
forma de pirámide que tienen la misma base, tengan la misma capacidad? ¿Por
qué?
Plan
de clase (4/4)
Curso: Matemáticas 8 Eje temático: FE y M
Contenido: 8.2.5 Estimación y cálculo del volumen de cubos,
prismas y pirámides rectos o de cualquier término implicado en las fórmulas.
Análisis de las relaciones de variación entre diferentes medidas de prismas y
pirámides.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos establezcan
relaciones entre los términos de las fórmulas del volumen de prismas y
pirámides rectos.
Consigna 1: En
equipos, completen la tabla siguiente. Pueden usar calculadora.
|
Cuerpo
|
Datos de la base
|
Altura del cuerpo
(cm)
|
Volumen
(cm3)
|
|
Largo (cm)
|
Ancho (cm)
|
|
Prisma
cuadrangular
|
|
|
10
|
360
|
|
Prisma
cuadrangular
|
3
|
|
|
360
|
|
Prisma
cuadrangular
|
4
|
|
|
240
|
|
Prisma
cuadrangular
|
|
|
9.6
|
240
|
|
Prisma
rectangular
|
8
|
2
|
|
160
|
|
Prisma
rectangular
|
5
|
|
10
|
160
|
|
Prisma
rectangular
|
|
2
|
20
|
180
|
|
Prisma
rectangular
|
5
|
3
|
|
180
|
Consigna 2: Organizados en los mismos equipos, hagan una
tabla como la anterior y con las mismas dimensiones de la base y altura de los
prismas, calculen el volumen de las pirámides. Pueden usar calculadora.
|
Cuerpo
|
Datos de la base
|
Altura del cuerpo
(cm)
|
Volumen
(cm3)
|
|
Largo (cm)
|
Ancho (cm)
|
|
Pirámide
cuadrangular
|
|
|
10
|
|
|
Pirámide
cuadrangular
|
3
|
|
|
|
|
Pirámide
cuadrangular
|
4
|
|
|
|
|
Pirámide
cuadrangular
|
|
|
9.6
|
|
|
Pirámide
rectangular
|
8
|
2
|
|
|
|
Pirámide
rectangular
|
5
|
|
10
|
|
|
Pirámide
rectangular
|
|
2
|
20
|
|
|
Pirámide
rectangular
|
5
|
3
|
|
|
Consigna 3: Ahora, si el volumen de las pirámides fuese el
mismo que el de los prismas, ¿cuáles deberían ser las dimensiones? Pueden usar
calculadora.
|
Cuerpo
|
Datos de la base
|
Altura del cuerpo
(cm)
|
Volumen
(cm3)
|
|
Largo (cm)
|
Ancho (cm)
|
|
Pirámide
cuadrangular
|
|
|
10
|
360
|
|
Pirámide
cuadrangular
|
3
|
|
|
360
|
|
Pirámide
cuadrangular
|
4
|
|
|
240
|
|
Pirámide
cuadrangular
|
|
|
9.6
|
240
|
|
Pirámide
rectangular
|
8
|
2
|
|
160
|
|
Pirámide
rectangular
|
5
|
|
10
|
160
|
|
Pirámide
rectangular
|
|
2
|
20
|
180
|
|
Pirámide
rectangular
|
5
|
3
|
|
180
|
Consideraciones previas:
Se espera que la primera tabla sea resuelta fácil y
rápidamente, pues sólo se trata de hacer operaciones con la calculadora para
obtener uno de los datos faltantes, para lo cual se puede solamente pedir que
lean los resultados obtenidos. En el caso de la segunda y tercera tablas, habrá
que observar si pueden calcular las medidas faltantes con base en la relación
prisma-pirámide con algunas dimensiones iguales.
